martes, 12 de enero de 2010

Distribución de la Probabilidad Binomial

Esta distribución es la que mejor se ajusta a la distribución de probabilidades de variable discreta.
Si lanzamos dos monedas al aire, se tiene el siguiente espacio maestral:


Si p es la probabilidad de obtener una cara(c) al considerar una sola moneda y q la probabilidad de que salga sello(s); entonces p=q= ½; luego:

Con el binomio de Newton deducimos lo siguiente:


Luego, la distribución de probabilidad binimial esta dada por:

Donde:
p: Probabilidad de éxito de cada ensayo.
n: Número de ensayos.
x: Número de exitos.

OBSERVACIÓN

Si p=q=1/2, el histograma de las distribuciones binomiales son simétricas.Si el experimento se repite r veces con n ensayos ; entonces se tiene:

Luego se deduce que:

MEDIA DE LA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
Esta dada por:

VARIANZA DE LA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL



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